結論（コード）

'use strict';
{
  // マウスカーソルがページの描画領域の外に出たことを検出する。
  window.addEventListener('load', function(){
    this.document.addEventListener('mouseleave', e => {
      this.alert("マウスカーソルがページの描画領域から外れました。");
    });
  });
}

参考サイト：

Element: mouseleave イベント | mdn web docs
https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/API/Element/mouseleave_event

マウスカーソルのコントロール領域外への移動を検出
http://mrxray.on.coocan.jp/Delphi/Others/MouseLeave.htm